第114章 数学系的圣遗物（4.8k）（5 / 7）

派没有消亡，它因为有你而会变得更加辉煌。”

    林燃转身，在黑板上写下Day 1。

    从写下Day 1开始，在座的学者们就有种狂飙突进的感觉。

    因为林燃的速度太快了。

    林燃要先掏出张益唐的结果，也就是存在无限多素数对，其差小于7000万，然后再掏出陶哲轩的改进版结果，把这个差值从7000万缩小到246.

    但他不能直接用张益唐的结果。

    因为张益唐的论文是建立在GPY筛法和Bombieri， Friedlander和Iwaniec关于素数算术级数分布的4/7水平结果的基础上。

    这两个，GPY筛法2005年才在arxiv上出现，Bombieri， Friedlander和Iwaniec三人的论文则是在1987年才出现。

    林燃在1965年要复现，不能直接用张益唐的结果，得先把前缀论文写出来。

    因此第一天

    黑板上的公式不断堆积，林燃说的很少，写的很多，一直在走来走去。

    黑板写满之后，往旁边推。

    写满一张推一张，事先让哥廷根大学准备的就是移动黑板。

    哥廷根大学也乐得如此，他们一张都不希望擦。

    如果林燃真的能证明成功，这些都是数学系的圣遗物，传承越久越有价值。

    “好，我的核心思路梳理出来了。

    我从可接受k元组开始。

    这些k元组，这些整数对每个素数p至少有一个剩余类不被覆盖，确保可能全为素数。

    我的目标是证明，存在k，使得有无限多n，元组({n+h_1， n+h_2，\ldots， n+h_k})中至少有两个素数。这将意味着素数对的间隙有限。

    我使用了Selberg筛法的变体，构造一个权重函数，检测元组中至少有两个素数的情况。

    通过优化参数，我估计了满足条件的n的数量。关键是确保主项大于误差项。”

    “误差项的控制需要素数在算术级数中的分布知识。

    我们要先允许平均模数至x^{1/2}。

    然后再对它进行增强，适用于平滑模数，扩展分布水平，这一步的处理是为了让筛法能处理大k值。

 &nb