第218章 我见真神了！（6k）（3 / 9）

;   徐贤也够机灵，没有任何觉得林燃吹牛，所以想要考验刁难对方的想法。

    毕竟你要的是让大佬带飞，而不是心生妒忌想方设法证明大佬不行。

    林燃也没废话，直接一个微信电话过去：

    「说吧。」

    语气中带有毋庸置疑。

    徐贤心想，燃哥什麽时候这麽霸气了，他组织了一下语言：「燃哥，我在做的是一个椭圆偏微分方程问题。

    主要是环上特徵值问题的可分离解，要不我们开个zoom？

    我把问题共享给你？」

    数学确实你想靠嘴巴讲清楚是很困难的。

    因为一些公式，尤其是前沿的数学公式太难靠语言进行表述了。

    「好。」林燃说。

    靠着共享屏幕，徐贤很快把他在做的东西，和进展给讲清楚了。

    不过他也没指望林燃真的能懂。

    毕竟隔行如隔山。

    数学是，隔领域如隔山。

    「你做环形域上的特徵值，就避免不了要考虑拉普拉斯算子。

    既然这样，你刚才也说了单一的Bessel函数没办法同时满足两个边界条件，那你为什麽不考虑通过Jn和Yn的线性组合来构造解呢？

    先把特徵值代入构造一个特殊解。

    我们构建的是一个齐次线性方程组，那麽要有非零解c1和c2，那麽系数矩阵的行列式就必须要是零。

    这是一个超越方程，我想大概能用NewTon叠代法来求解λ的二分之一次方，从而得到特徵值λ。

    对应的特徵函数就是

    」

    林燃用Latex娴熟地敲击出一个接一个的公式。

    徐贤不意外，数学界找了一周的伦道夫就是林燃。

    不过他震惊的地方在于。

    他做了一年多的博士问题，林燃思考进度已经和他一样了。

    只是听他说了这个问题。

    「好了，看来Newton叠代法可行，但是这样做还是很难去找那个解析解。

    那麽就用数值方法去做近似解。

    还是分步。

    先将环形域离散化为网格，在r和θ上做划分。

    然后用中心差公式